Question

Имеет ли уравнение корни: х в квадрате=0 х в квадрате = -1 /x/=x /x/=-xПж, помогите. Ничего не понимаю. Требуется не только ответ да/нет, но и перечисление корней, если они есть.

Answer 1

1. Только при = 0

2. Корней нет

3. x - любое неотрицательное число

4. x - любое не положительное число.

Все уравнения кроме 2ого имеют корень

Answer 2

Давайте разберемся с каждым уравнением по порядку:

1. Уравнение: х^2 = 0 Это уравнение является квадратным, и для него можно найти решения. Если переместить все в одну сторону, получим: х^2 - 0 = 0 х^2 = 0

Здесь мы имеем квадрат переменной х, который равен нулю. Единственный корень такого уравнения - это x = 0.

2. Уравнение: х^2 = -1 В данном уравнении мы снова имеем квадрат переменной х, но на этот раз он равен -1. Однако вещественных чисел, у которых квадрат равен отрицательному числу, не существует. Это следует из определения комплексных чисел, и для этого уравнения нет действительных корней.

3. Уравнение: |х| = x Это уравнение содержит модуль переменной х (|х|), который, по определению, всегда неотрицателен. При этом у нас есть условие, что |х| равно x. Таким образом, это уравнение имеет решения только для неотрицательных значений x.

Поскольку модуль числа всегда неотрицателен, то при x >= 0 уравнение верно: x = |х| => x = x (при x >= 0)

Таким образом, для данного уравнения существуют корни для всех неотрицательных x.

4. Уравнение: |х| = -x В этом уравнении снова у нас есть модуль переменной х (|х|), но на этот раз он равен -x. Вспомним, что модуль всегда неотрицателен, поэтому уравнение не имеет действительных корней, так как -x всегда отрицателен или равен нулю, но никогда не может быть положительным.

В заключение:

1. Уравнение х^2 = 0 имеет один корень: x = 0.
2. Уравнение х^2 = -1 не имеет действительных корней.
3. Уравнение |х| = x имеет корни для всех неотрицательных x.
4. Уравнение |х| = -x не имеет действительных корней.