Question

1. x2-x=1/|x| определите сколько корней будет,с помощью графика? help me please, помогите пожалуйстаааа не могуууууууу

Answer 1

X²-х=1/|х|

уравнение имеет два корня х1 и х2

у= х²-х парабола,
нули её х=0, х=1

1/|х| - гипербола, образованная из 1/х

её часть там где х<0 заменена (из-за определения модуля) на
своё зеркальное отраженение относительно оси ОХ

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся вместе!

Чтобы определить количество корней у уравнения x^2 - x = 1/|x|, мы можем нарисовать график функции y = x^2 - x и график функции y = 1/|x| на одной координатной плоскости. Точки пересечения этих двух графиков будут соответствовать решениям уравнения.

Для начала построим график функции y = x^2 - x:

1. Найдем вершину параболы. Для этого используем формулу x = -b/(2a), где у нас a = 1, b = -1: x = -(-1)/(2*1) = 1/2 Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/2, -1/4).

2. Так как коэффициент при x^2 положителен (a = 1), парабола будет направлена вверх.

3. Построим график:

   График функции y = x^2 - x будет выглядеть как парабола с вершиной в точке (1/2, -1/4), направленная вверх.

Теперь построим график функции y = 1/|x|:

1. Функция y = 1/|x| будет симметрична относительно оси y и иметь асимптоты в точках x = 0.

2. Значение функции y = 1/|x| увеличивается при приближении к нулю, но никогда не достигает нуля.

3. Построим график:

   График функции y = 1/|x| будет выглядеть как две ветви гиперболы, идущие от асимптоты в точке x = 0.

Теперь объединим оба графика на одной координатной плоскости:

markdownCopy code
               ^
               |
     _________/ \
    /            \
   /               \
  /                  \
 /                     \
/                       \

/
/
/_____________________________
|_______| Асимптота x = 0

На графике видим две точки пересечения параболы и гиперболы, которые соответствуют корням уравнения x^2 - x = 1/|x|. В данном случае, у нас будут два корня.

Таким образом, уравнение x^2 - x = 1/|x| имеет два корня.