Question

|x^2-4x|=3x-6 Помогите, пожалуйста

Answer 1

/X²-4X/=3X-6

X²-4X-3X+6=0

X²-7X+6=0

D=49-4*6=√25

X₁ =(7+5)/2=6     X₂=(7-5)/2=1

/X²-4X/=3X-6

-X+4X-3X+6=0

X²-4X+3X-6=0

X²-X-6=0

D=1-4*(-6)=√25

X₁=(1+5)/2=3

X₂=(1-5)/2=-2       ОТВЕТ Х(1;3;6.)

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение. Для этого нам нужно разбить его на два случая, когда выражение в модуле положительно и когда оно отрицательно.

1. Предположим, что выражение в модуле (|x^2 - 4x|) положительно, тогда:

   x^2 - 4x = 3x - 6

   Переносим все члены в одну сторону:

   x^2 - 4x - 3x + 6 = 0

   x^2 - 7x + 6 = 0

   Теперь решим квадратное уравнение. Можем либо применить квадратную формулу, либо разложить его на множители:

   x^2 - 7x + 6 = (x - 6)(x - 1) = 0

   Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 6 или x = 1

2. Теперь предположим, что выражение в модуле отрицательно, тогда:

   -(x^2 - 4x) = 3x - 6

   Раскрываем модуль и меняем знак в правой части:

   -x^2 + 4x = 3x - 6

   Теперь также переносим все члены в одну сторону:

   -x^2 + 4x - 3x + 6 = 0

   -x^2 + x + 6 = 0

   Мы можем умножить уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2:

   x^2 - x - 6 = 0

   Теперь снова решим квадратное уравнение, либо используя формулу, либо разлагая его на множители:

   x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2) = 0

   Получаем два возможных значения x: x = 3 или x = -2

Таким образом, у уравнения есть четыре корня: x = 6, x = 1, x = 3 и x = -2. Пожалуйста, проверьте, что эти значения действительно удовлетворяют исходному уравнению.