Question

Приведите дроби a-2b/b²-a² и 5b/4a-4b к общему знаменателю

Answer 1

2b-a/(a-b)(a+b) и 5b/4 (a-b) 4 (2b-a)/4 (a-b)(a+b) и 5b (a+b)/4 (a+b)(a-b)

Answer 2

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и заменить каждую дробь соответствующим образом.

Для дробей a - 2b / b² - a² и 5b / 4a - 4b, найдем НОК знаменателей b² - a² и 4a - 4b.

1. Разложим знаменатели на множители: b² - a² = (b - a)(b + a) 4a - 4b = 4(a - b)

2. Найдем НОК: НОК( b² - a², 4a - 4b) = НОК((b - a)(b + a), 4(a - b))

3. НОК будет равен произведению всех различных множителей их максимальных степеней: НОК = (b - a)(b + a) * 4

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю (b - a)(b + a) * 4:

1. a - 2b / b² - a²: Умножим числитель и знаменатель на 4: (a - 2b) * 4 / ((b - a)(b + a) * 4)

2. 5b / 4a - 4b: Умножим числитель и знаменатель на (b - a)(b + a): 5b * (b - a)(b + a) / ((4a - 4b) * (b - a)(b + a))

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель (b - a)(b + a) * 4, и их можно скомбинировать:

(a - 2b) * 4 / ((b - a)(b + a) * 4) + 5b * (b - a)(b + a) / ((4a - 4b) * (b - a)(b + a))

Обратите внимание, что знаменатели (b - a)(b + a) сокращаются, и результат будет следующим:

4(a - 2b) + 5b / (4a - 4b)

Теперь, если хотите, можете упростить полученное выражение дальше.