Question

Помогите пожалуйста!!!! При каком значении a многочлен P(x) делится на многочлен Q(x) 1) p(x)= 9x^2+ax-10 Q(x)= 3x+5 2) p(x)= 8x^2+ax-15 q(x)= 4x-3

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

Для того чтобы многочлен P(x) был делится на многочлен Q(x), остаток от деления P(x) на Q(x) должен быть равен нулю.

1. P(x) = 9x^2 + ax - 10, Q(x) = 3x + 5

Для того чтобы P(x) был делится на Q(x), остаток от деления P(x) на Q(x) должен быть равен нулю:

Остаток = P(x) % Q(x)

Остаток = (9x^2 + ax - 10) % (3x + 5)

Для определения значения 'a', при котором P(x) делится на Q(x), нужно решить уравнение Остаток = 0:

(9x^2 + ax - 10) % (3x + 5) = 0

Для этого раскладываем многочлен P(x) на множители:

9x^2 + ax - 10 = (3x + 5)(3x - 2)

Теперь для деления многочленов нацело, коэффициент 'a' должен быть равен нулю:

3x - 2 = 0

x = 2/3

Теперь, чтобы P(x) делится на Q(x), 'a' должно быть равно 0. Таким образом, при a = 0 многочлен P(x) делится на многочлен Q(x).

2. P(x) = 8x^2 + ax - 15, Q(x) = 4x - 3

Для определения значения 'a', при котором P(x) делится на Q(x), нужно решить уравнение остаток = 0:

(8x^2 + ax - 15) % (4x - 3) = 0

Для этого раскладываем многочлен P(x) на множители:

8x^2 + ax - 15 = (4x - 3)(2x + 5)

Теперь, для деления многочленов нацело, коэффициент 'a' должен быть равен нулю:

2x + 5 = 0

x = -5/2

Таким образом, при a = -5 многочлен P(x) делится на многочлен Q(x).