Question

Алгебра (x+1)2>0 пожалуйййста

Answer 1

(x+1)²>0

для всех х
(x+1)²≥0
поэтому
решением будет х≠ -1

Answer 2

Конечно! Давайте решим неравенство:

1. Раскроем квадрат: $(x+1)^2 = (x+1)(x+1) = x^2 + 2x + 1$

2. Теперь посмотрим, когда выражение $x^2 + 2x + 1$ будет больше нуля: $x^2 + 2x + 1 > 0$

3. Давайте попробуем разложить на множители, но видим, что это уравнение квадратного трёхчлена, и его корни не являются действительными. Значит, уравнение $x^2 + 2x + 1 = 0$ имеет единственный корень:

   $x = -1$

4. Теперь поймём, как изменяется выражение $x^2 + 2x + 1$ при различных значениях $x$:

   • Когда $x < -1$, значение $x^2 + 2x + 1$ будет положительным, так как все коэффициенты положительны и при таких значениях $x$ каждый из них умножается на положительное число.
   • Когда $x > -1$, значение $x^2 + 2x + 1$ также будет положительным, по той же причине.
   • В точке $x = -1$, значение $x^2 + 2x + 1$ равно нулю.

Таким образом, неравенство $(x+1)^2 > 0$ выполняется для всех $x$, кроме $x = -1$.

В обозначениях интервалов это можно записать следующим образом:

$x \in (-\infty, -1) \cup (-1, +\infty)$