Question

Y=7x²+12x+4 запишите уравнение прямой которая является осью симметрии па

Answer 1

Y=7(X^2+(12/7)*X+4/7) это уравнение параболы; у неё ветви вверх т.к. 7 у 7X^2 больше нуля; разложим уравнение

Y=7(X(X+12/7))+4 создадим в уравнении квадрат: Y=X^2+12/7*X+36/49-36/49+4

Y=7(X+6/7)^2-36/49+4

Y минимален когда 7(X+6/7)^2 минимален (то есть эта штука равна нулю т.к. число возведённое в квадрат всегда >=0) => X=-6/7;

у параболы ось X=-6/7 является осью симметрии, нужно обьяснить почему или только решение нужно?

Answer 2

Чтобы найти уравнение оси симметрии параболы, можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где уравнение параболы имеет вид ax² + bx + c = 0.

В данном случае, уравнение параболы Y = 7x² + 12x + 4, где a = 7, b = 12.

Теперь, найдем координаты точки, через которую проходит ось симметрии. Для этого рассчитаем x-координату:

x = -b / (2a) = -12 / (2 * 7) = -12 / 14 = -6 / 7.

Таким образом, ось симметрии проходит через точку с координатами (-6 / 7, y).

Уравнение прямой, являющейся осью симметрии, будет иметь вид x = -6 / 7.