Question

Помогите пожалуйста решить: а) 3ln8/ln2 б) log 1/4( log5 36 *log 6 5) в) lg12/lg6 - log7 2/log7 6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

а) Рассмотрим выражение 3ln8/ln2:

Сначала упростим ln8/ln2: ln8 = ln(2^3) = 3ln2

Теперь у нас получилось 3ln2/ln2. ln2/ln2 = 1, так как логарифм по основанию самого себя равен 1.

Таким образом, 3ln2/ln2 = 3.

б) Теперь рассмотрим выражение log_1/4(log_5(36) * log_6(5)):

Давайте начнем с вычисления внутреннего логарифма log_5(36):

36 = 6^2 log_5(36) = log_5(6^2) = 2 * log_5(6)

Теперь рассмотрим вторую часть внутреннего логарифма log_6(5):

Для ее упрощения, применим формулу: log_a(b) = 1 / log_b(a) log_6(5) = 1 / log_5(6)

Теперь объединим две части внутреннего логарифма: log_5(36) * log_6(5) = (2 * log_5(6)) * (1 / log_5(6)) = 2

Теперь у нас остается log_1/4(2):

Чтобы упростить логарифм с основанием 1/4, применим формулу: log_a(b) = log_c(b) / log_c(a) Мы можем выбрать любое подходящее основание "c". Возьмем основание "c", равное 4:

log_1/4(2) = log_4(2) / log_4(1/4)

Так как 4 = 2^2, то log_4(2) = 1/2.

Теперь log_4(1/4) = -1, так как 4^(-1) = 1/4.

Подставим значения:

log_1/4(2) = (1/2) / (-1) = -1/2.

в) Наконец, рассмотрим выражение lg12/lg6 - log7(2)/log7(6):

lg12/lg6 = lg(12/6) = lg(2)

log7(2)/log7(6) = log_6(2), так как log_a(b) = 1 / log_b(a)

Таким образом, уравнение становится lg(2) - log_6(2).

Чтобы упростить его, заметим, что lg(2) = log_2(2) = 1.

Теперь у нас остается 1 - log_6(2).

Итак, решение последнего уравнения: 1 - log_6(2).