Question

Алгебра 11 класс Найдите четырехзначное число, которое в 12 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Поподробнее, пожалуйста, очень хочу понять схему решения

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.

Answer 3

Давайте разберемся, как решить данную задачу.

Пусть искомое натуральное число равно N. Условие задачи гласит, что это четырехзначное число, то есть оно находится в интервале от 1000 до 9999. Также известно, что оно в 12 раз меньше куба некоторого натурального числа. Математически, это можно записать следующим образом:

N = (1/12) * X^3

где X - некоторое натуральное число, возведенное в куб.

Теперь, чтобы найти возможные значения N, нам нужно перебрать все возможные кубы натуральных чисел и найти те, для которых N является четырехзначным числом.

Для этого давайте последовательно возведем в куб все натуральные числа, начиная с 1, и найдем соответствующие значения N:

Для X = 1: N = (1/12) * 1^3 = 1/12, что не является четырехзначным числом.

Для X = 2: N = (1/12) * 2^3 = 1/12 * 8 = 8/12 = 2/3, что также не является четырехзначным числом.

Для X = 3: N = (1/12) * 3^3 = 1/12 * 27 = 27/12 = 9/4, что также не является четырехзначным числом.

И так далее...

Продолжая этот процесс, мы обнаружим, что первое четырехзначное число, которое в 12 раз меньше куба некоторого натурального числа, равно 1008:

Для X = 10: N = (1/12) * 10^3 = 1/12 * 1000 = 1000/12 ≈ 83.33 (не подходит)

Для X = 11: N = (1/12) * 11^3 = 1/12 * 1331 ≈ 110.92 (не подходит)

Для X = 12: N = (1/12) * 12^3 = 1/12 * 1728 = 144 (подходит)

Таким образом, искомое четырехзначное число равно 1008.