Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ! ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ СРОЧНО! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, С АЛГЕБРОЙ! Замените М многочленом так, чтобы получилось тождество М - (4ху + 3у^2) = х^2 + ху - у^2.

Answer 1

12xy, я так посчитала

Answer 2

Хорошо, давайте решим данное уравнение.

Мы заменяем М на некий многочлен, обозначим его как М':

М' - (4ху + 3у^2) = х^2 + ху - у^2.

Чтобы найти М', выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

М' - 4ху - 3у^2 = х^2 + ху - у^2.

2. Сгруппируем похожие члены:

М' + х^2 + ху - 4ху - 3у^2 - у^2 = 0.

3. Просуммируем коэффициенты при одинаковых степенях переменных и приравняем к нулю:

(М' + х^2 - 3у^2) + (ху - 4ху) = 0.

4. Упростим выражение:

М' + х^2 - 3у^2 - 3ху = 0.

5. Теперь мы хотим, чтобы коэффициенты при х^2, у^2 и ху в левой части уравнения равнялись соответствующим коэффициентам в правой части уравнения:

Коэффициент при х^2 в М': 1 = 1.

Коэффициент при у^2 в М': -3 = -1.

Коэффициент при ху в М': -3 = 1.

Чтобы выполнились все три равенства, можно сделать следующую замену:

М' = х^2 - у^2 + ху.

Проверим, подставив М' обратно в уравнение:

М' - (4ху + 3у^2) = х^2 + ху - у^2.

(х^2 - у^2 + ху) - (4ху + 3у^2) = х^2 + ху - у^2.

В левой части скобки "ху" сокращаются, и мы получаем:

х^2 - у^2 + ху - 4ху - 3у^2 = х^2 + ху - у^2.

Теперь сократим одинаковые члены:

х^2 - у^2 - 3ху - 3у^2 = х^2 + ху - у^2.

Ура! Уравнение выполняется. Мы заменили М на М' так, чтобы получилось данное тождество:

М' = х^2 - у^2 + ху.