Question

X²+4x=21(через дескрим)

Answer 1

X^2+4x-21=0
D=(4)^2-4*1*(-21)=√100=10
x1=-4+10/2=3
x2=-4-10/2=-7
корни уравнения: 3; -7

Answer 2

x²+4x=21

x²+4x-21=0

D=16+84=100

x₁=$\frac{-4+10}{2}$=3

x₂=$\frac{-4-10}{2}$=-7

Ответ: -7; 4.

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение x² + 4x = 21 с использованием дискриминанта, нам нужно сначала представить уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0.

В данном уравнении у нас уже имеется ax² (x² со знаком коэффициента a), но нам нужно добавить некоторое число к обеим сторонам уравнения, чтобы получить линейный член x (bx). Для этого добавим -21 к обеим сторонам уравнения:

x² + 4x - 21 = 0

Теперь у нас уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 4 и c = -21.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Подставим значения коэффициентов a, b и c в эту формулу:

D = (4)² - 4 * 1 * (-21) D = 16 + 84 D = 100

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем проанализировать его значение:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, уравнение имеет один корень (два равных корня).
3. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней (корни комплексные).

В данном случае D = 100, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных действительных корня. Чтобы найти значения x, используем формулы для квадратных корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-4 ± √100) / 2 * 1

Теперь вычислим корни:

x₁ = (-4 + √100) / 2 x₁ = (-4 + 10) / 2 x₁ = 6 / 2 x₁ = 3

x₂ = (-4 - √100) / 2 x₂ = (-4 - 10) / 2 x₂ = -14 / 2 x₂ = -7

Таким образом, уравнение x² + 4x = 21 имеет два действительных корня: x₁ = 3 и x₂ = -7.