Question

В треугольнике ABC угол ACB= 90°? угол A=B=45°, CD- Медиана.Найти йAB, если CD = 9 см

Answer 1

Это ??)))) ну я так решила()

Answer 2

Сейчсс попробую решил , сейчас скину

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте начнем с построения треугольника ABC и медианы CD, чтобы лучше визуализировать ситуацию.

1. Нарисуйте треугольник ABC. Пусть угол ACB является прямым углом (90°), углы A и B равны 45°.

   A /
   /
   /
   C-------B

2. Теперь построим медиану CD. Медиана проходит из вершины C в середину противоположной стороны AB и делит ее пополам. Пусть точка D лежит на стороне AB таким образом, что CD является медианой.

   A /
   / D
   /
   C-------B

3. Мы знаем, что CD = 9 см (длина медианы). Так как медиана делит сторону AB пополам, то AD = DB.

4. Обозначим длину AB как x. Тогда AD = DB = x/2.

5. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ACD, в котором известны гипотенуза (CD = 9 см) и один катет (AD = x/2).

6. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета AC:

   AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = (x/2)^2 + 9^2 AC^2 = x^2/4 + 81

7. Теперь у нас также есть прямоугольный треугольник BCD, в котором известны гипотенуза (CD = 9 см) и один катет (BD = x/2).

8. Мы снова можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета BC:

   BC^2 = BD^2 + CD^2 BC^2 = (x/2)^2 + 9^2 BC^2 = x^2/4 + 81

9. Так как угол A = углу B = 45°, то треугольник ABC является равнобедренным, и длины сторон AB и BC равны между собой.

10. Мы можем записать уравнение для равенства длин сторон AB и BC:

x^2/4 + 81 = x^2/4 + 81

11. Сокращаем общие слагаемые:

0 = 0

Таким образом, у нас получается тождество, и это означает, что длина стороны AB может быть любой. В заданном треугольнике длина стороны AB не зависит от длины медианы CD и углов треугольника.