Question

Как решать уравнение : e^x=1/2

Answer 1

ln(e^x)=ln(1/2)

ln(e^x)=x

x=ln(1/2)

x=ln(2^-1)

x=-ln(2)

Answer 2

Для решения уравнения e^x = 1/2, следует использовать натуральный логарифм (ln) для обеих сторон уравнения, так как обратная функция экспоненты является натуральным логарифмом. Это позволит нам избавиться от экспоненты и выразить значение x.

Вот шаги решения:

1. Примените натуральный логарифм (ln) к обеим сторонам уравнения: ln(e^x) = ln(1/2)

2. Используйте свойство логарифма ln(e^x) = x, чтобы упростить уравнение: x = ln(1/2)

3. Вычислите значение натурального логарифма для 1/2: x ≈ ln(0.5)

4. Окончательный шаг: вычислите значение натурального логарифма (приближенно) или оставьте ответ в виде ln(1/2).

Обратите внимание, что ln(1/2) ≈ -0.6931 (приближенно).

Таким образом, решение уравнения e^x = 1/2 будет примерно: x ≈ -0.6931

Если вам необходимо более точное значение, вы можете использовать калькулятор или численные методы для вычисления натурального логарифма.