Question

В треугольнике ОКМ на стороне ОК отмечена точка А,на стороне КМ точка В, причем отрезок АВ||ОМ.найти АБ если ОК= 18,АК= 12, ОМ=15 Полностью решение пожалуйста

Answer 1

Тк АВ||ОМ углы О и КАВ равны (соотв. углы при секущ. ОК), и углы М и КВА равны (соотв. углы при секущ. КМ), угол К общ → треуг. ОКМ и АКВ подобны по трем углам.

из подобия следует: АК/ОК = АВ/ОМ; 12/18 = х/15; 18х = 180; х = 10

Ответ: АВ = 10 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Талеса, которая утверждает следующее:

Если провести две параллельные прямые, пересекающие две стороны треугольника, то отрезки, образованные этим пересечением, имеют пропорциональные длины.

Теперь рассмотрим треугольник ОКМ и проведем отрезок АВ параллельно стороне ОМ, пересекая сторону КМ в точке В. По условию задачи отрезок АВ || ОМ.

Пусть АК = х (мы хотим найти длину отрезка АБ), тогда КМ = 12 - х (так как ОК = АК + КМ = 12). Теперь мы можем применить теорему Талеса, чтобы найти длину отрезка АМ.

Согласно теореме Талеса, отношение длин отрезков, образованных параллельными прямыми, одинаково. Таким образом, мы можем записать:

AM / АК = ОМ / ОК

Теперь подставим известные значения:

AM / х = 15 / 18

Теперь решим пропорцию для AM:

AM = (х * 15) / 18

Теперь, чтобы найти длину отрезка АБ, нужно вычислить АМ + МВ:

AB = AM + MV

Мы уже знаем, что AM = (х * 15) / 18. Теперь найдем MV. Так как АВ || ОМ, то отношение длин отрезков АМ и МV также равно отношению длин сторон треугольников ОКМ и АКВ:

MV / КМ = АМ / АК

Подставим известные значения:

MV / (12 - х) = (х * 15) / 18

Теперь решим пропорцию для MV:

MV = ((х * 15) / 18) * (12 - х)

Теперь, когда у нас есть значения для AM и MV, мы можем найти АB:

AB = AM + MV AB = ((х * 15) / 18) + ((х * 15) / 18) * (12 - х)

Теперь у нас есть выражение для длины отрезка АB в терминах х. Чтобы найти конкретное значение АB, мы должны знать значение х. Предположим, что х равно какому-то числу, например, 4.

Тогда:

AB = ((4 * 15) / 18) + ((4 * 15) / 18) * (12 - 4) AB = (60 / 18) + (60 / 18) * 8 AB = 3.333 + 40 = 43.333

Таким образом, если х равно 4, то длина отрезка АВ составит приблизительно 43.333.

Однако, чтобы точно найти значение х и соответственно длину отрезка АБ, необходимо дополнительное условие или информация о треугольнике или положении точек. В данной формулировке задачи ответ останется в терминах х.