Question

Как найти сумму всех коэффициентов в выражении (4a + b)^2017?

Answer 1

Сумма коэф получается если подставить a=b=1

(4+1)^2017=5^2017

Answer 2

Для нахождения суммы всех коэффициентов в выражении (4a + b)^2017 можно воспользоваться формулой бинома Ньютона. Общий вид бинома Ньютона выглядит следующим образом:

(a + b)^n = Σ(k=0 to n) [C(n, k) * a^(n-k) * b^k]

где:

• C(n, k) - биномиальный коэффициент (количество способов выбрать k элементов из n)
• n - степень бинома
• k - степень b в каждом члене
• a^(n-k) - степень a в каждом члене
• b^k - степень b в каждом члене

В вашем случае, n = 2017, a = 4a и b = b. Таким образом, нам нужно найти сумму всех коэффициентов этого выражения.

Сумма всех коэффициентов в (4a + b)^2017 равна сумме всех биномиальных коэффициентов C(2017, k) для k от 0 до 2017.

Сумма всех биномиальных коэффициентов C(2017, k) для k от 0 до 2017 равна 2^2017.

Таким образом, сумма всех коэффициентов в выражении (4a + b)^2017 равна 2^2017.