Question

Первообразная от 3х-х(во второй степени)

Answer 1

3×(x^2)/2-(x^3)/3 три вторых умножить на х в квадрате минус одна третья умножить на х в кубе.

Answer 2

Для нахождения первообразной (интеграла) от выражения 3x - x^2, нужно найти функцию F(x), производная которой равна данному выражению.

Для интегрирования, используем правила интегрирования элементарных функций:

∫(3x - x^2) dx = ∫3x dx - ∫x^2 dx

Теперь проинтегрируем каждое слагаемое по отдельности:

∫3x dx = 3 * ∫x dx = 3 * (x^2/2) + C1, где C1 - произвольная постоянная интегрирования.

∫x^2 dx = x^(2+1)/(2+1) + C2 = x^3/3 + C2, где C2 - ещё одна произвольная постоянная интегрирования.

Итак, первообразная от 3x - x^2:

F(x) = (3 * x^2)/2 - (x^3)/3 + C, где C = C1 + C2, общая произвольная постоянная интегрирования.