Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО! Найдите первый член арифметический прогрессии (аₓ), если а₆=17, а₁₂=47. СРОЧНО!!!!

Answer 1

а6=а1+5d,  a12=a1+11d,   a1+11d=47,  a1+5d=17,  вычитаем одно ур-е из другого,  6d=30,  d=5,  подставим в любое ур-е,  17=a1+5*5,  a1=17-25,  a1=-8

Answer 2

Для того чтобы найти первый член (a₁) арифметической прогрессии, нам понадобится знать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₓ = a₁ + (ₙ₋₁) * d,

где: aₓ - общий член прогрессии с номером x, a₁ - первый член прогрессии, ₙ - номер члена прогрессии (нумерация начинается с 1), d - разность между соседними членами прогрессии.

Из условия задачи у нас есть значения a₆ и a₁₂:

a₆ = 17, a₁₂ = 47.

Мы также знаем, что между a₆ и a₁₂ есть 6 членов прогрессии, потому что разность номеров равна:

n₁₂ - n₆ = 12 - 6 = 6.

Теперь давайте найдем разность (d) между соседними членами прогрессии:

d = (a₁₂ - a₆) / (n₁₂ - n₆) = (47 - 17) / 6 = 30 / 6 = 5.

Теперь у нас есть значение разности d = 5. Теперь давайте найдем первый член прогрессии (a₁) с помощью формулы общего члена:

a₆ = a₁ + (ₙ₆ - 1) * d, 17 = a₁ + (6 - 1) * 5, 17 = a₁ + 5 * 5, 17 = a₁ + 25.

Теперь выразим a₁:

a₁ = 17 - 25, a₁ = -8.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии a₁ равен -8.