Question

Дано:s4=5;q=2;Найти:b1-? S с 3 по 8 включительно-? ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ​

Answer 1

s₄=b₁*q³

b₁=s₄/q³=5/2³=5/8

сумма с 3 по 8 - это сумма 6 членов прогрессии , где первым будет    

b₃=b1*q²=5/8*4=5/2

S₃₋₈=b₃(1-q⁶)/(1-q)=5/2*(1-2⁶)/(1-2)=5*63/2=157.5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти первый член геометрической прогрессии и сумму элементов прогрессии с 3 по 8 включительно.

Известные данные: s4 = 5 (четвертый член прогрессии) q = 2 (знаменатель прогрессии)

1. Найдем первый член прогрессии (b1): Для геометрической прогрессии формула общего члена выглядит следующим образом: bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем s4 (четвертый член) и q (знаменатель), поэтому можем найти b1: s4 = b1 * q^(4-1) 5 = b1 * 2^3 5 = 8b1 b1 = 5/8

2. Найдем сумму элементов прогрессии с 3 по 8 включительно (Sс3-8): Для геометрической прогрессии сумма первых n членов равна: S_n = b1 * (q^n - 1) / (q - 1), где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Теперь нам нужно найти Sс3-8 (сумму элементов прогрессии с 3 по 8 включительно): Sс3-8 = b1 * (q^8 - q^2) / (q - 1)

Подставим значения b1 и q: Sс3-8 = (5/8) * ((2^8) - (2^2)) / (2 - 1) Sс3-8 = (5/8) * (256 - 4) Sс3-8 = (5/8) * 252 Sс3-8 = 157.5

Таким образом, первый член геометрической прогрессии (b1) равен 5/8, а сумма элементов прогрессии с 3 по 8 включительно (Sс3-8) равна 157.5.