Question

Упростите выражение: (5x-9)^2+(4x-9) (4x+9)+100x вычислите выражение: (5x-9)^2+(4x-9) (4x+9)+100x при x= -2

Answer 1

1.Упрощение выражения
2. Вычисление выражения при х=-2

Answer 2

Давайте по порядку упростим выражение и затем вычислим его значение при заданном значении x.

1. Упростим выражение (5x-9)^2 + (4x-9)(4x+9) + 100x: Для этого выполним раскрытие скобок.

   (5x-9)^2 = (5x-9)(5x-9) = 25x^2 - 45x - 45x + 81 = 25x^2 - 90x + 81

   (4x-9)(4x+9) = 4x * 4x + 4x * 9 - 9 * 4x - 9 * 9 = 16x^2 + 36x - 36x - 81 = 16x^2 - 81

   Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

   (5x-9)^2 + (4x-9)(4x+9) + 100x = 25x^2 - 90x + 81 + 16x^2 - 81 + 100x = 25x^2 + 16x^2 - 90x + 100x + 81 - 81 = 41x^2 + 10x

2. Теперь вычислим значение выражения при x = -2:

   (5(-2) - 9)^2 + (4(-2) - 9)(4(-2) + 9) + 100(-2) = (-10 - 9)^2 + (-8 - 9)(-8 + 9) - 200 = (-19)^2 + (-17)(1) - 200 = 361 - 17 - 200 = 144

Таким образом, при x = -2 значение выражения (5x-9)^2 + (4x-9)(4x+9) + 100x равно 144.