Question

периметр прямоугольника равен 20см. найдите его стороны,если известно,что площадь прямоугольника равна 24см^2.

Answer 1

Ответ:

6см, 4см.

Объяснение:

a+b=20

a*b=24

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как x и y (где x - это длина, а y - ширина).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2x + 2y = 20 см.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 24 см²: S = xy = 24 см².

У нас есть две уравнения:

1. 2x + 2y = 20,
2. xy = 24.

Для решения этой системы уравнений, давайте выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим ее во второе уравнение.

Из первого уравнения получим: 2x = 20 - 2y => x = 10 - y.

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:

(10 - y)y = 24, 10y - y^2 = 24, y^2 - 10y + 24 = 0.

Это уравнение является квадратным, и мы можем его решить с помощью факторизации или квадратного уравнения:

(y - 6)(y - 4) = 0.

Таким образом, y = 6 см или y = 4 см.

Теперь, найдем соответствующие значения x, используя уравнение x = 10 - y:

1. Для y = 6 см: x = 10 - 6 = 4 см.
2. Для y = 4 см: x = 10 - 4 = 6 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см.