Question

СРОЧНО! дано (bn)-геометрическая прогрессия b4=2 b6=1/2 (одна вторая) найти q

Answer 1

$\left \{ {{b_{6}=\frac{1}{2}} \atop {b_{4} =2}} \right.\\\\:\left \{ {{b_{1}*q^{5} =\frac{1}{2}} \atop {b_{1}*q^{3}=2}} \right.\\ ------\\q^{2}=\frac{1}{4}\\q_{1}=-\frac{1}{2}=-0,5\\q_{2}=\frac{1}{2}=0,5$

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для (bn)-геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем два члена прогрессии: b4 = 2 и b6 = 1/2. Подставим значения в формулу:

b4 = b1 * q^(4-1) = b1 * q^3 = 2 ...........(1) b6 = b1 * q^(6-1) = b1 * q^5 = 1/2 ...........(2)

Теперь разделим уравнение (1) на уравнение (2):

(b1 * q^3) / (b1 * q^5) = 2 / (1/2), q^(3-5) = 2 / (1/2), q^(-2) = 4, 1 / q^2 = 4, q^2 = 1/4, q = sqrt(1/4), q = 1/2.

Таким образом, значение q равно 1/2.