Question

Решить уравнение √72 - x^2 = x

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо привести его к квадратному уравнению и решить полученное квадратное уравнение.

Исходное уравнение: √72 - x^2 = x

Перенесём все слагаемые на одну сторону уравнения:

√72 - x^2 - x = 0

Так как уравнение содержит квадрат и квадратный корень, введём замену: y = x^2

Тогда уравнение примет вид:

√72 - y - √y = 0

Перенесём все слагаемые на одну сторону:

√72 - √y - y = 0

Теперь решим полученное уравнение. Возведём обе части уравнения в квадрат:

(√72 - √y - y)^2 = 0^2

72 - 2√72√y + y + 2√y^3 - 2y√y - y^2 = 0

Раскроем скобки:

72 - 2√72√y + y + 2√y^3 - 2y√y - y^2 = 0

Перенесём все слагаемые на одну сторону:

2√y^3 - 2y√y + y^2 + 2√72√y - y + 72 = 0

Обозначим √y как u:

2u^3 - 2u^2 + u + 2√72u - u^2 + 72 = 0

Перенесём все слагаемые на одну сторону:

2u^3 - u^2 - u + 2√72u + 72 = 0

Решим полученное кубическое уравнение для u. Однако, этот процесс довольно сложен и его решение в общем виде требует использования специальных методов, таких как метод Кардано или метод Ньютона. Я могу продолжить решение, используя численные методы, если вам это подходит.