Question

Sin(n+a)+cos(2n+a)-sin(-a)-cos(-a) Упростить

Answer 1

Sin(π + α)+ Cos(2π + α) - Sin(- α) - Cos(- α) =

=  - Sinα + Cosα + Sinα - Cosα = 0

Answer 2

Давайте упростим выражение по шагам:

1. Раскроем функции суммы и разности синусов и косинусов: sin(n + a) = sin(n)cos(a) + cos(n)sin(a) cos(2n + a) = cos(2n)cos(a) - sin(2n)sin(a) sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a)

2. Подставим полученные значения в исходное выражение: (sin(n)cos(a) + cos(n)sin(a)) + (cos(2n)cos(a) - sin(2n)sin(a)) - (-sin(a)) - cos(a)

3. Сгруппируем слагаемые, содержащие одинаковые тригонометрические функции: sin(n)cos(a) + cos(n)sin(a) + cos(2n)cos(a) - sin(2n)sin(a) + sin(a) + cos(a)

4. Преобразуем слагаемые, используя тригонометрические тождества: sin(n)cos(a) + cos(n)sin(a) = sin(n + a) cos(2n)cos(a) - sin(2n)sin(a) = cos(2n + a)

5. Подставим результаты обратно в выражение: sin(n + a) + cos(2n + a) + sin(a) + cos(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно sin(n + a) + cos(2n + a) + sin(a) + cos(a).