Question

Найти B1 и q, если В3=135, Sn=195

Answer 1

Ответ:

Геометрическая прогрессия: b1=15, q=3

Объяснение:

Поскольку нам задана геометрическая прогрессия и известна сумма некоторого числа членов прогрессии, сравним значения 195 и 135. q не равно 1. В большинстве случаев в качестве q берется целое число. При q=2 получаем, что b4 = 270, т.е. это превосходит значение 195.

Тогда пусть Sn=135 - это сумма первых трёх членов геометрической прогрессии.

Отсюда имеем, что b1+b2 = 195 - 135 = 60.

Ну, а дальше подстановка. Нужно подобрать такие значения b1 и b2, чтобы в сумме они давали 60 и при умножении b1 на q получалось b2.

Таким значением для b1 может послужить 15. Тогда b2 = 15*3 = 45. 15+45=60. И проверяем, что b3=45*3=135.

Answer 2

To find B1 and q in a geometric sequence, we need more information. The formula for the nth term (Bn) in a geometric sequence is given by:

Bn = B1 * q^(n-1)

where B1 is the first term, q is the common ratio, and n is the term number.

We are given two pieces of information:

1. B3 = 135 (the third term in the sequence).
2. The sum of the first n terms (Sn) is 195.

Let's proceed step by step to find B1 and q.

Step 1: Find B1 using B3. We know that B3 = 135. Substituting n = 3 into the formula for the nth term:

B3 = B1 * q^(3-1) 135 = B1 * q^2

Step 2: Find B1 using Sn. The sum of the first n terms (Sn) in a geometric sequence is given by:

Sn = B1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Substitute Sn = 195 into the equation:

195 = B1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Step 3: Find q using Sn and B3. We already have B3 = 135 from the given information.

Step 4: Solve for B1 and q. Now we have two equations:

1. 135 = B1 * q^2
2. 195 = B1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Unfortunately, without the value of q or n, we cannot directly solve for B1 and q. Please provide additional information such as the value of q or n, or any other relevant information, so we can find the values of B1 and q in the geometric sequence.