Question

Вычислить соs2x, если sinx=1/4

Answer 1

Ответ: 7/8

Объяснение:

т.к. cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

или cos(2x) = 1 - 2*sin^2(x)

cos(2x) = 1 - 2*(1/16) = (8/8) - (1/8) = 7/8

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством: cos^2(x) + sin^2(x) = 1.

У нас дано, что sin(x) = 1/4. Мы можем использовать это, чтобы вычислить cos(x).

Используя тригонометрическое тождество, подставим sin(x) = 1/4 в уравнение:

cos^2(x) + (1/4)^2 = 1.

Теперь, выразим cos^2(x):

cos^2(x) = 1 - (1/4)^2 = 1 - 1/16 = 15/16.

Таким образом, получаем, что cos^2(x) = 15/16.

Чтобы найти cos(2x), мы можем воспользоваться тригонометрической формулой:

cos(2x) = 2*cos^2(x) - 1.

Подставим значение cos^2(x) = 15/16:

cos(2x) = 2*(15/16) - 1 = 30/16 - 1 = 30/16 - 16/16 = (30 - 16)/16 = 14/16 = 7/8.

Таким образом, cos(2x) равно 7/8.