Question

Четырехугольник ABCD-параллелограмм. Точка E- середины стороны CD. Отрезок BE пересекает диагональ AC в точке O. Найдите AO: OC

Answer 1

Ответ:

=========================

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти отношение AO:OC, нам нужно определить, как отрезок AO связан с отрезком OC в параллелограмме ABCD.

Известно, что точка E является серединой стороны CD, поэтому CE равна ED. Также, как противоположные стороны параллелограмма равны, мы можем сказать, что AB равна CD.

Теперь рассмотрим треугольник BEO. Так как E - середина стороны CD, то CE равна ED, а значит треугольник BEO является прямоугольным (по две стороны равны), и точка O является его ортоцентром (точкой пересечения высот).

В таком случае, в треугольнике BEO, OE является высотой, а значит делит его гипотенузу на две равные части. Таким образом, мы можем сказать, что AO равно половине диагонали AC.

Так как параллелограмм ABCD - это равнобедренный треугольник (AB равна CD), то диагональ AC делит его на два равных треугольника. Таким образом, AO также равно половине диагонали AC.

Итак, мы можем сделать вывод, что AO равно половине диагонали AC, и соответственно, отношение AO:OC равно 1:1.