Question

9x2+6х-15=0 7х2+3х-10=0 Пожалуйста помогите решить правильно

Answer 1

Ответ:

1)

2)

Объяснение:

1) 9х2+6х-15=0

18+ 6х-15=0

3+6х=0

6х= -3

х= -0,5

2)7х2+3х-10=0

14+3х-10=0

4+3х=0

3х= -4

х= -$\frac{4}{3}$

х=1,3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение 9x^2 + 6x - 15 = 0:

Сначала проверим, можно ли упростить это уравнение, поделив все его коэффициенты на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель для коэффициентов 9, 6 и -15 равен 3. Поделим все коэффициенты на 3:

3(3x^2 + 2x - 5) = 0

Теперь у нас получилось уравнение, в котором все коэффициенты целые числа. Мы можем использовать различные методы для решения квадратных уравнений. В данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 3, b = 2 и c = -5. Подставим значения в формулу:

D = (2)^2 - 4(3)(-5) D = 4 + 60 D = 64

Теперь найдём значения x, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-2 + √64) / (2*3) x₁ = (-2 + 8) / 6 x₁ = 6 / 6 x₁ = 1

x₂ = (-2 - √64) / (2*3) x₂ = (-2 - 8) / 6 x₂ = -10 / 6 x₂ = -5/3

Таким образом, уравнение 9x^2 + 6x - 15 = 0 имеет два решения: x₁ = 1 и x₂ = -5/3.

2. Уравнение 7x^2 + 3x - 10 = 0:

Аналогично первому уравнению, проверим, можно ли упростить его, поделив все коэффициенты на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель для коэффициентов 7, 3 и -10 равен 1. Мы не можем упростить уравнение дальше.

Для решения этого квадратного уравнения, мы также воспользуемся формулой дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 7, b = 3 и c = -10. Подставим значения в формулу:

D = (3)^2 - 4(7)(-10) D = 9 + 280 D = 289

Теперь найдём значения x, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-3 + √289) / (2*7) x₁ = (-3 + 17) / 14 x₁ = 14 / 14 x₁ = 1

x₂ = (-3 - √289) / (2*7) x₂ = (-3 - 17) / 14 x₂ = -20 / 14 x₂ = -10/7

Таким образом, уравнение 7x^2 + 3x - 10 = 0 имеет два решения: x₁ = 1 и x₂ = -10/7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.