Question

Даю 35 баллов 1) a>0, b<0, докажите что b-a<0 2) a<0, b<0, докажите что 2а(а+b)>0

Answer 1

1)А>0 значит а положительное,

Б<0 значит б отрицательное,

Выходит -Б–А, а если от отрицательного отнимать то будет всегда <0

2) А<0 Б<0 А отрицательное Б тоже

А*2 будет отрицательное, А+Б будет отрицательное (-а+(-б)), а отрицательное*отрицательное будет больше 0

Answer 2

1. Из условия известно, что a > 0 и b < 0.

Для доказательства неравенства b - a < 0, можно воспользоваться алгебраическими преобразованиями:

b - a < 0 | +a (прибавляем a к обеим частям) b < a

Так как a > 0 и b < a, можно заключить, что b - a < 0.

2. Из условия известно, что a < 0 и b < 0.

Для доказательства неравенства 2a(a + b) > 0, воспользуемся алгебраическими преобразованиями:

2a(a + b) > 0 | разделим обе части на 2a, учитывая, что a < 0 a + b > 0

Так как a < 0 и b < 0, можно заключить, что a + b < 0.

Однако, полученное неравенство a + b < 0 не позволяет доказать исходное неравенство 2a(a + b) > 0. Поэтому доказать исходное неравенство при данных условиях невозможно.