Question

Докажите, что если a < b, а > 0 , то 1/a > 1/b

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Дано, что a < b и a > 0.

2. Умножим обе части неравенства на a*b (положительное число), чтобы избавиться от знака < и упростить выражение:

   a * b * (1/a) < a * b * (1/b)

3. Упростим левую и правую части:

   b < a

4. Заметим, что полученное неравенство совпадает с исходным неравенством a < b.

5. Таким образом, мы получаем, что если a < b и a > 0, то 1/a > 1/b.

Таким образом, мы доказали, что если a < b и a > 0, то 1/a > 1/b.