Question

!СРОЧНО! Решить тригонометрические уравнения sin 3x = -1 cos 3x = 1 Tg -3x = 1

Answer 1

Пример решения и ответ во вложении

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение: sin(3x) = -1

Мы знаем, что синус равен -1 в точках -π/2 и 3π/2. Так как период синуса равен 2π, мы можем записать следующее:

3x = -π/2 + 2πn или 3x = 3π/2 + 2πn,

где n - любое целое число.

Делая преобразования, получаем:

x = (-π/6 + 2π/3n) или x = (π/2 + 2π/3n),

где n - любое целое число.

2. Уравнение: cos(3x) = 1

Мы знаем, что косинус равен 1 в точках 0 и 2π. Так как период косинуса также равен 2π, мы можем записать следующее:

3x = 2πn,

где n - любое целое число.

Делая преобразования, получаем:

x = (2π/3n),

где n - любое целое число.

3. Уравнение: tan(-3x) = 1

Мы знаем, что тангенс равен 1 в точке π/4. Так как период тангенса равен π, мы можем записать следующее:

-3x = π/4 + πn,

где n - любое целое число.

Делая преобразования, получаем:

x = (-π/12 - πn/3),

где n - любое целое число.

Это решения в общем виде. Если вам нужны конкретные значения, пожалуйста, уточните, для каких значений вы ищете решения.