Question

Cos20pi/9 заменить самым маленьким тригонометрическим функцием

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для замены выражения cos(20π/9) самым маленьким тригонометрическим функцией, можно воспользоваться формулой синуса двойного угла.

Формула синуса двойного угла: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Мы знаем, что: cos(2θ) = 2cos²(θ) - 1

Подставим θ = 10π/9 (половина угла, для которого ищем замену) в формулу: cos(20π/9) = 2cos²(10π/9) - 1

Теперь воспользуемся формулой для cos²(θ): cos²(θ) = (1 + cos(2θ))/2

Подставим θ = 10π/9 в формулу: cos²(10π/9) = (1 + cos(20π/9))/2

Теперь мы можем заменить cos(20π/9) в исходном выражении: cos(20π/9) = 2((1 + cos(20π/9))/2) - 1

Упрощая это выражение, получим: cos(20π/9) = cos(20π/9) - 1

Таким образом, самой маленькой тригонометрической функцией для замены cos(20π/9) будет cos(20π/9) - 1.