Question

А)(x-2)^2+(y+1)^2=36 б)y=x^2+2 срочьно даю 44балла

Answer 1

 $(x-2)^2+(y+1)^2=36$  - это окружность с центром в точке (2, -1) и радиусом R=6  ( $36=6^2$ )

 $y=x^2+2$  - это парабола, вершина которой находится в точке (0,2) , ветви направлены вверх, проходит через точки (1,3) , ( -1,3) , не пересекается с осью ОХ , точка пересечения с ОУ в точке (0,2) .

Answer 2

Для решения данной задачи, вам необходимо найти пересечение графиков данных уравнений. Первое уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (2, -1) и радиусом 6. Второе уравнение является уравнением параболы.

Чтобы найти точки пересечения, нужно приравнять правые части уравнений и решить уравнение относительно переменных x и y.

1. Первое уравнение: (x-2)^2 + (y+1)^2 = 36
2. Второе уравнение: y = x^2 + 2

Подставим уравнение (2) в уравнение (1):

(x-2)^2 + (x^2 + 2 + 1)^2 = 36

Раскроем скобки:

(x-2)^2 + (x^2 + 3)^2 = 36

Распишем квадраты:

(x^2 - 4x + 4) + (x^4 + 6x^2 + 9) = 36

Теперь объединим все слагаемые в одно уравнение:

x^4 + x^2 - 4x + 13 = 36

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону:

x^4 + x^2 - 4x - 23 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить. Однако, оно не имеет простых рациональных корней. Для нахождения корней можно воспользоваться численными методами, например, методом Ньютона или методом деления пополам.

Таким образом, точные значения точек пересечения графиков уравнений (1) и (2) не могут быть вычислены аналитически, и для их определения требуются численные методы.

Если вам нужно узнать приближенные значения точек пересечения, я могу помочь с использованием численных методов. Однако, учтите, что в данном текстовом интерфейсе не предусмотрена возможность выполнения сложных численных вычислений, поэтому, возможно, потребуется использовать программы или калькуляторы для этого.