Question

Решить уравнение а)|х^2+9х+25|=5 б)|х^2-5х+8|=

Answer 1

$a)|x^{2}+9x+25|=5\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x^{2}+9x+25=-5 \\x^{2}+9x+25=5 \end{array}\right\\\\\\1)x^{2}+9x+25=-5\\\\x^{2}+9x+30=0\\\\D=9^{2}-4*30=81-120=-39$

x ∈ ∅

$2)x^{2}+9x+25=5\\\\x^{2}+9x+20=0\\\\x_{1} =-4\\\\x_{2}=-5\\\\Otvet:\boxed{-4;-5}$

Второе уравнение не дописано .

Answer 2

a) Давайте решим уравнение |x^2 + 9x + 25| = 5 поэтапно:

1. Разберемся с модулем. У нас есть два случая: a. x^2 + 9x + 25 = 5 b. -(x^2 + 9x + 25) = 5

2. Решим первое уравнение: x^2 + 9x + 25 = 5

   Перенесем все в одну сторону: x^2 + 9x + 20 = 0

   Факторизуем квадратное уравнение: (x + 4)(x + 5) = 0

   Получаем два возможных значения x: x + 4 = 0 => x = -4 x + 5 = 0 => x = -5

3. Решим второе уравнение: -(x^2 + 9x + 25) = 5

   Умножим обе части на -1 для упрощения: x^2 + 9x + 25 = -5

   Перенесем все в одну сторону: x^2 + 9x + 30 = 0

   Факторизуем квадратное уравнение: (x + 5)(x + 6) = 0

   Получаем два возможных значения x: x + 5 = 0 => x = -5 x + 6 = 0 => x = -6

4. Объединим все полученные значения x: x = -4, -5, -5, -6

   Ответ: x = -4, -5, -6.

b) Решим уравнение |x^2 - 5x + 8| = 0:

1. Разберемся с модулем. У нас есть два случая: a. x^2 - 5x + 8 = 0 b. -(x^2 - 5x + 8) = 0

2. Решим первое уравнение: x^2 - 5x + 8 = 0

   Данное уравнение не имеет рациональных корней, поэтому оставим его в виде дискриминанта: D = (-5)^2 - 4 * 1 * 8 = 25 - 32 = -7

   Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

3. Решим второе уравнение: -(x^2 - 5x + 8) = 0

   Умножим обе части на -1 для упрощения: x^2 - 5x + 8 = 0

   Опять же, данное уравнение не имеет рациональных корней, так как дискриминант отрицательный.

4. В обоих случаях получаем, что уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение |x^2 - 5x + 8| = 0 не имеет решений.