Question

При каком значении числа a уравнение 2x²-3x-a+5=0 не имеет корней? Распишите подробно, пожалуйста

Answer 1

Ответ:  

при a< 31/8

Объяснение:

Answer 2

Ответ: При a∈(3,875;+∞)

Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы уравнение $2x^2 - 3x - a + 5 = 0$ не имело корней, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть отрицательным.

Дискриминант $D$ определяется как $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ соответствуют коэффициентам уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае у нас есть $a = 2$, $b = -3$ и $c = -a + 5$. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-a + 5)$

$D = 9 + 8a - 40$

Условие для отсутствия корней в уравнении $2x^2 - 3x - a + 5 = 0$ эквивалентно тому, что $D < 0$. Поэтому мы можем записать:

$9 + 8a - 40 < 0$

Упрощаем неравенство:

$8a - 31 < 0$

Теперь решим это неравенство:

$8a < 31$

$a < \frac{31}{8}$

Таким образом, чтобы уравнение $2x^2 - 3x - a + 5 = 0$ не имело корней, значение $a$ должно быть меньше $\frac{31}{8}$.