Question

Б) Брат старше сестры на 4 года. Отец сказал сыну: «Мне 30 лет. Если через 2 года я сложу твой возраст и возраст тво-ей сестры, то результат будет меньше моего возраста в 2 ра-за». Определите, сколько лет брату и сестре сейчас и сколькобудет каждому из них через 2 года.​

Answer 1

30 лет отцу, х-сестре, х + 4-сыну

  через 2 года будет 32 года, то есть результат будет 16

  х + х + 4 = 16

  2x = 12

  х = 6, то есть сестре через 2 года будет 6 лет, тогда ей сейчас 6-2 = 4 года

  а его сыну через 2 года будет х + 4 = 10 лет, то есть теперь ему 8 лет

Answer 2

Давайте представим возраст брата как "В" и возраст сестры как "С".

Условие 1: "Брат старше сестры на 4 года" можно записать как уравнение: В = С + 4

Условие 2: "Отец сказал сыну: 'Мне 30 лет. Если через 2 года я сложу твой возраст и возраст твоей сестры, то результат будет меньше моего возраста в 2 раза'". Это также можно записать уравнением:

30 + 2 = 2 * (В + 2) + (С + 2)

Теперь заменим В из первого уравнения во втором:

30 + 2 = 2 * ((С + 4) + 2) + (С + 2)

Упростим:

32 = 2 * (С + 6) + (С + 2)

Раскроем скобки:

32 = 2С + 12 + С + 2

Сгруппируем С:

32 = 3С + 14

Теперь избавимся от константы 14, вычтя ее из обеих сторон:

32 - 14 = 3С

18 = 3С

Теперь найдем возраст сестры:

С = 18 / 3

С = 6

Теперь найдем возраст брата, используя уравнение В = С + 4:

В = 6 + 4

В = 10

Таким образом, сейчас брату 10 лет, а сестре 6 лет.

Через 2 года возраст брата будет 10 + 2 = 12 лет, а возраст сестры будет 6 + 2 = 8 лет.