Question

Решите неравенство Sin(2x-π/3)>-√3/2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, для которых выполняется неравенство:

sin(2x - π/3) > -√3/2

Первым шагом решим неравенство sin(2x - π/3) > -√3/2 для ограниченного диапазона значений. Затем найденный диапазон будем периодически продлевать на 2π, чтобы получить все значения x, удовлетворяющие неравенству.

Для начала найдём значения x, при которых выполняется sin(2x - π/3) = -√3/2.

Мы знаем, что sin(π/3) = √3/2, поэтому нам нужно найти значения x, при которых 2x - π/3 = π/3 + 2kπ или 2x - π/3 = 2π/3 + 2kπ, где k - любое целое число.

1. 2x - π/3 = π/3 + 2kπ 2x = 2π/3 + 2kπ + π/3 2x = π + 2kπ x = (π + 2kπ)/2 x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

2. 2x - π/3 = 2π/3 + 2kπ 2x = π + 2kπ x = (π + 2kπ)/2 x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Теперь найденные значения x позволяют нам определить диапазон значений, при которых неравенство выполняется:

Диапазон 1: x ∈ (π/2 + kπ, π/2 + (k + 1)π), где k - любое целое число.

Теперь продлеваем этот диапазон на 2π:

Диапазон 2: x ∈ (π/2 + kπ + 2nπ, π/2 + (k + 1)π + 2nπ), где k и n - любые целые числа.

Таким образом, мы получаем ответ:

x ∈ (π/2 + kπ + 2nπ, π/2 + (k + 1)π + 2nπ), где k и n - любые целые числа.