Question

В геометрической прогрессии (bn) найдите: a) b5, если b1=5, g=-1/2 б) b1 если b6=1/32, g=1/2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

bₙ=b₁·qⁿ⁻¹

а) b₅=b₁·q⁴=5·(-1/2)⁴=5·1/16=5/16

б) b₁=b₆/q⁵=(1/32)/(-1/2)⁵=-2⁵/32=-32/32=-1

Answer 2

а) Для геометрической прогрессии с начальным членом b₁ = 5 и знаменателем прогрессии g = -1/2, чтобы найти b₅, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bₙ = b₁ * g^(n-1)

где n - номер члена прогрессии.

Заменяя значения b₁ = 5, g = -1/2 и n = 5, мы получаем:

b₅ = 5 * (-1/2)^(5-1) = 5 * (-1/2)^4 = 5 * (1/16) = 5/16 = 0.3125

Таким образом, b₅ равно 0.3125.

б) Для геометрической прогрессии с шестым членом b₆ = 1/32 и знаменателем прогрессии g = 1/2, чтобы найти b₁, мы можем использовать ту же формулу:

bₙ = b₁ * g^(n-1)

Заменяя значения b₆ = 1/32, g = 1/2 и n = 6, мы получаем:

1/32 = b₁ * (1/2)^(6-1) 1/32 = b₁ * (1/2)^5 1/32 = b₁ * (1/32) b₁ = 1

Таким образом, b₁ равно 1.