Question

Определить знак выраженияcos 175° *ctg 300°/sin 297° * tg 135°СРОЧНО

Answer 1

Cos175°=cos(180°-5°)=-cos5°<0

ctg300°=ctg(270°+30°)=-tg30°<0

sin297°=sin(270°+27°)=-cos27°<0

tg135°=tg(90°+45°)=-ctg45<0

знак выражения положительный

Answer 2

Для определения знака выражения, нужно рассмотреть знаки отдельных тригонометрических функций и выполнить соответствующие вычисления.

Давайте рассмотрим каждый член выражения по отдельности:

1. cos(175°) - Угол 175° находится в третьем квадранте, где косинус отрицательный. Таким образом, cos(175°) < 0.

2. ctg(300°) - Котангенс является обратной функцией тангенса. Угол 300° находится в четвертом квадранте, где тангенс положительный, поэтому ctg(300°) > 0.

3. sin(297°) - Угол 297° находится в четвертом квадранте, где синус отрицательный. Таким образом, sin(297°) < 0.

4. tg(135°) - Угол 135° находится во втором квадранте, где тангенс отрицательный. Таким образом, tg(135°) < 0.

Теперь объединим все члены выражения:

cos(175°) * ctg(300°) / sin(297°) * tg(135°)

Так как у нас две отрицательные функции (cos(175°) и sin(297°)) и две положительные функции (ctg(300°) и tg(135°)), отрицательные значения сокращаются с положительными, и остается:

(cos(175°) * ctg(300°)) / (sin(297°) * tg(135°))

Таким образом, знак выражения будет отрицательным.