Question

{x-y^2=-3 {xy^2=54 Решить систему Ответ один из этих (6;3)и(3;-6) , (-3;6)и(6;-3) , (6;3)и(6;-3) Посмотреть ответы holmskaja holmskaja Во вложении: _________________ ElbortGames ElbortGames Ответ получается (6 , -3) и (6 , 3)

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений.

Первое уравнение: x - y^2 = -3

Второе уравнение: xy^2 = 54

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить x через y:

x = y^2 - 3

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

(y^2 - 3)y^2 = 54

Распишем это уравнение:

y^4 - 3y^2 - 54 = 0

Давайте решим это уравнение относительно y^2. Мы можем представить y^2 как переменную z:

z^2 - 3z - 54 = 0

Факторизуем это уравнение:

(z - 9)(z + 6) = 0

Из этого следует, что z - 9 = 0 или z + 6 = 0. Решим каждое уравнение относительно z:

z - 9 = 0 => z = 9 z + 6 = 0 => z = -6

Теперь найдем значения y, используя найденные значения z:

y^2 = 9 => y = ±√9 => y = ±3 y^2 = -6 => нет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным

Теперь найдем соответствующие значения x, используя первое уравнение:

Для y = 3: x = (3)^2 - 3 = 9 - 3 = 6

Для y = -3: x = (-3)^2 - 3 = 9 - 3 = 6

Итак, получаем два решения: (6, 3) и (6, -3)

Ответ: (6, 3) и (6, -3)