Question

Упростить tgβ(cosβ + ctgβ)

Answer 1

$tg\beta (Cos\beta +Ctg\beta )=tg\beta *Cos\beta +tg\beta*Ctg\beta=\frac{Sin\beta }{Cos\beta}*Cos\beta +1=Sin\beta+1$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. tg(β) = sin(β) / cos(β)
2. ctg(β) = cos(β) / sin(β)

Теперь заменим tg(β) и ctg(β) в исходном выражении:

tg(β) * (cos(β) + ctg(β)) = (sin(β) / cos(β)) * (cos(β) + (cos(β) / sin(β)))

Теперь упростим выражение:

(sin(β) / cos(β)) * (cos(β) + (cos(β) / sin(β))) = sin(β) + cos(β)

Таким образом, упрощенный ответ: sin(β) + cos(β).