Question

Преобразуйте в многочлен (a^2-b^2)^2-4a^2b^2-(a^2+b^2)^2 ^2 значит во второй степени

Answer 1

(а²-b²)²-4a²b²- (a²+b²)²

(а²-b²)² - (a²+b²)² - 4a²b²

Вспомним формулу а²-b²= (a-b) (a+b)

(a²-b²-a²-b²) (a²-b²+a²+b²) - 4a²b²

(-2b²) *2a² - 4a²b²

-8a²b²

Ответ: -8a²b²

Answer 2

Давайте начнем с преобразования выражения (a^2 - b^2)^2 - 4a^2b^2 - (a^2 + b^2)^2.

Первым шагом раскроем квадраты:

(a^2 - b^2)^2 = (a^2 - b^2) * (a^2 - b^2) = a^4 - 2a^2b^2 + b^4

(a^2 + b^2)^2 = (a^2 + b^2) * (a^2 + b^2) = a^4 + 2a^2b^2 + b^4

Подставим эти значения в исходное выражение:

(a^2 - b^2)^2 - 4a^2b^2 - (a^2 + b^2)^2 = (a^4 - 2a^2b^2 + b^4) - 4a^2b^2 - (a^4 + 2a^2b^2 + b^4)

Теперь объединим подобные слагаемые:

(a^4 - 2a^2b^2 + b^4) - 4a^2b^2 - (a^4 + 2a^2b^2 + b^4) = a^4 - 2a^2b^2 + b^4 - 4a^2b^2 - a^4 - 2a^2b^2 - b^4

Упрощаем выражение:

a^4 - a^4 - 2a^2b^2 - 2a^2b^2 - 4a^2b^2 + b^4 - b^4 = -8a^2b^2

Таким образом, исходное выражение (a^2 - b^2)^2 - 4a^2b^2 - (a^2 + b^2)^2 во второй степени равно -8a^2b^2.