Question

По теореме Виета решите уравнение корни которых должны быть x1=1/2,x2=1 1/2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: кидаю два варианта, потому что не понятно чему равен второй корень

Answer 2

По теореме Виета, для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2, выполняются следующие равенства:

x1 + x2 = -b/a (уравнение 1) x1 * x2 = c/a (уравнение 2)

Дано, что x1 = 1/2 и x2 = 1 1/2.

Мы можем записать x2 = 1 1/2 как смешанную дробь: x2 = 3/2.

Теперь мы можем использовать уравнение 1 для нахождения b:

x1 + x2 = -b/a

1/2 + 3/2 = -b/a

4/2 = -b/a

2 = -b/a

b = -2a

Теперь, используя уравнение 2, мы можем найти c:

x1 * x2 = c/a

(1/2) * (3/2) = c/a

3/4 = c/a

c = 3a/4

Таким образом, мы получили выражения для b и c в терминах a:

b = -2a c = 3a/4

Зная эти значения, мы можем записать исходное уравнение:

ax^2 + bx + c = 0

Заменяя b и c:

ax^2 - 2ax + (3a/4) = 0

Теперь, имея эти равенства, мы можем решить уравнение в зависимости от значения a.