Question

НОД и НОК (420, 126)

Answer 1

НОД :

420=126*3+42.

126=42*3.

Ответ :(420, 126)=42.

НОК :

126= 2*3*3*7

420= 2*2*3*7*5

Ответ : (126,420)=2*2*7*7*5*3=2940

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 420 и 126, можно использовать различные методы.

Один из самых простых способов найти НОД - это использовать алгоритм Евклида. Согласно этому алгоритму, НОД двух чисел можно найти, последовательно вычитая одно число из другого до тех пор, пока не получится два равных числа.

Давайте применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(420, 126):

Шаг 1: 420 - 126 = 294 Шаг 2: 126 - 294 = -168 (мы получили отрицательное число) Шаг 3: 294 - (-168) = 462 Шаг 4: 462 - 294 = 168 Шаг 5: 294 - 168 = 126

Теперь мы получили два равных числа, 126. Значит, НОД(420, 126) = 126.

Чтобы найти НОК, мы можем использовать следующую формулу: НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b).

НОК(420, 126) = (|420 * 126|) / 126 = 52920 / 126 = 420.

Таким образом, НОД(420, 126) = 126, а НОК(420, 126) = 420.