Question

Найдите 26cos(3П/2+а)если cos а =12/13 и а принадлежит(1,5П;2П)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

26cos(3П/2+а) = 25 sina

cos a = 12/13, a принадлежит (1,5П;2П) - 4 четверть

$sin^{2}$a = 1 - $cos^{2}$a = 1 - 144/169 = 25/169

sin a = -5/13(поскольку в четвертой четверти отрицательный знак у синуса)

Answer 2

Дано: cos α = 12/13, α ∈ (1.5π, 2π)

Мы знаем, что cos(π/2 + θ) = -sin(θ). Поэтому, 26cos(3π/2 + α) = -26sin(α).

Так как cos α = 12/13, мы можем найти sin α с помощью тождества Pythagorean Identity: sin^2 α + cos^2 α = 1.

sin^2 α = 1 - cos^2 α sin α = √(1 - (12/13)^2) sin α = √(1 - 144/169) sin α = √(169/169 - 144/169) sin α = √(25/169) sin α = 5/13

Теперь мы можем найти -26sin(α):

-26sin(α) = -26 * (5/13) -26sin(α) = -130/13 -26sin(α) = -10

Итак, 26cos(3π/2 + α) = -10.