Question

(5m-0,4n)² как решить? ​

Answer 1

(5m-0,4n)^2=25m^2-4mn+4/25n^2

по формуле:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Answer 2

добрый день!

здесь необходимо воспользоваться формулой квадрата разности, которая записывается как $(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$.

в данном примере $(5m-0,4n)^{2}$ мы представим $5m$ как $a$, а $0,4n$ как $b$.

получаем вот это:

$(5m-0,4n)^2=(5m)^2-2*(5m*0,4n)+(0,4n)^2$

1 вариант решения - стандартный

упрощаем выражение здесь же:

$(5m-0,4n)^2=(5m)^2-2*(5m*0,4n)+(0,4n)^2= 25m^2-4mn+0,16n^2$

2 вариант решения - если очень трудно

здесь уже (если трудно решать в выражении) можно решать по действиям.

возвести число во вторую степень (в квадрат) - значит умножить число на само же себя:

$(5m)^{2} =5m*5m=25m^2\\(0,4n)^2=0,4n*0,4n=0,16n^2$  ;

пользуясь распределительным свойством умножения $a*(b*c)=b*(a*c)=c*(a*b)$, можно упростить следующий расчёт:

$2*(5m*0,4n)=(2*5)*0,4mn=10*0,4mn=4mn$

подставляем в наше выражение :

$(5m-0,4n)^2=(5m)^2-2*(5m*0,4n)+(0,4n)^2= 25m^2-4mn+0,16n^2$

Ответ: (5m-0,4n)² = 25m²-4mn+0,16n²

Answer 3

To simplify the expression $(5m - 0.4n)^2$, we'll follow these steps:

Step 1: Recognize the perfect square binomial pattern. Step 2: Apply the formula for squaring a binomial.

Let's go through the steps one by one:

Step 1: Recognize the perfect square binomial pattern.

A perfect square binomial has the form $(a + b)^2$ or $(a - b)^2$, where $a$ and $b$ are terms.

In your expression, we have $(5m - 0.4n)^2$. It follows the form $(a - b)^2$, where $a = 5m$ and $b = 0.4n$.

Step 2: Apply the formula for squaring a binomial.

The formula for squaring a binomial $(a - b)^2$ is:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Now, let's apply the formula using $a = 5m$ and $b = 0.4n$:

$(5m - 0.4n)^2 = (5m)^2 - 2(5m)(0.4n) + (0.4n)^2$

Step 3: Simplify the expression.

Now, we simplify each term:

1. $(5m)^2 = 25m^2$ (since $(a)^2 = a \times a$)
2. $2(5m)(0.4n) = 4mn$ (the 2 times the product of $5m$ and $0.4n$)
3. $(0.4n)^2 = 0.16n^2$ (since $(b)^2 = b \times b$)

Putting it all together:

$(5m - 0.4n)^2 = 25m^2 - 4mn + 0.16n^2$

So, the simplified expression for $(5m - 0.4n)^2$ is $25m^2 - 4mn + 0.16n^2$.