Question

Упростите выражение sin69°+sin217°+sin30°+cos217°.

Answer 1

Ответ:0.9336+(−0.6018)+0.5+(−0.7986)=0.0332

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся следующими тригонометрическими свойствами:

1. Синус угла суммы равен сумме синусов углов: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b).
2. Синус дополнительного угла равен синусу самого угла: sin(180° - x) = sin(x).
3. Косинус дополнительного угла равен минус косинусу самого угла: cos(180° - x) = -cos(x).

Применяя эти свойства, можем переписать выражение:

sin(69°) + sin(217°) + sin(30°) + cos(217°) = sin(69°) + sin(180° - 43°) + sin(30°) + cos(180° - 43°) = sin(69°) + sin(43°) + sin(30°) - cos(43°).

Таким образом, упрощенное выражение будет:

sin(69°) + sin(43°) + sin(30°) - cos(43°).