Question

Упростите выражение: (2с + 3р) (2с ─ 3р) ─ (3с² ─ р²)

Answer 1

(2с + 3р) (2с – 3р) – (3с² – р²) = (2с)²–(3р)² – 3с²+ р² = 4с²–9р²–3с²+р²= с²–8р².

Answer 2

Для упрощения данного выражения раскроем скобки и произведем необходимые арифметические операции:

(2с + 3р) (2с ─ 3р) ─ (3с² ─ р²)

1. Раскроем первые две скобки, используя формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

(2с + 3р) (2с ─ 3р) = (2с)^2 - (3р)^2 = 4с^2 - 9р^2

2. Теперь выразим итоговое выражение:

4с^2 - 9р^2 - (3с^2 - р^2)

3. Распределение минуса во второй скобке:

4с^2 - 9р^2 - 3с^2 + р^2

4. Складываем схожие термины:

(4с^2 - 3с^2) + (р^2 - 9р^2) = с^2 - 8р^2

Таким образом, упрощенное выражение равно: с^2 - 8р^2