Question

Реши уравнение (x−14)(x+2)=0 \Через дискриминант\

Answer 1

Ответ: x₁=14       x₂=-2.

Объяснение:

(x−14)(x+2)=0

x²-12x-28=0    D=256    √D=16

x₁=14       x₂=-2.

Answer 2

${x}^{2} + 2x - 14x - 28 = 0 \\ {x}^{2} - 12x - 28 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = { (- 12)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 28) = 144 + 112 = 256 \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{12 + \sqrt{256} }{2} = \frac{12 + 16}{2} = \frac{28}{2} = 14 \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{12 - \sqrt{256} }{2} = \frac{12 - 16}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$

Ответ: 14 и -2

Answer 3

Чтобы решить уравнение (x - 14)(x + 2) = 0 с использованием дискриминанта, следует привести его к стандартной квадратной форме: ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть произведение двух множителей, и оно равно нулю:

(x - 14)(x + 2) = 0

Теперь приведем уравнение к стандартной форме, умножив множители:

x^2 + 2x - 14x - 28 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^2 - 12x - 28 = 0

Теперь у нас уравнение в стандартной квадратной форме, и мы можем найти дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-12)^2 - 4 * 1 * (-28)

D = 144 + 112

D = 256

Теперь, имея дискриминант, мы можем рассмотреть три возможных случая:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней (уравнение имеет комплексные корни).

Так как D = 256 > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Теперь найдем сами корни, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

где a = 1, b = -12 и D = 256.

x = (12 ± √256) / 2

Теперь рассчитаем корни:

x₁ = (12 + √256) / 2

x₁ = (12 + 16) / 2

x₁ = 28 / 2

x₁ = 14

x₂ = (12 - √256) / 2

x₂ = (12 - 16) / 2

x₂ = -4 / 2

x₂ = -2

Таким образом, уравнение (x - 14)(x + 2) = 0 имеет два корня: x₁ = 14 и x₂ = -2.