Question

Найти минимальную функцию​y=3x^5-5x^3

Answer 1

Ответ: решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти минимальную функцию, нужно найти критические точки функции и проверить их на минимум или максимум.

Для этого вычислим производную функции y по x и приравняем ее к нулю, чтобы найти критические точки:

y = 3x^5 - 5x^3

dy/dx = 15x^4 - 15x^2

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

15x^4 - 15x^2 = 0

Получаем два значения для x:

1. 15x^2(x^2 - 1) = 0 x = 0 (кратность 2) x^2 - 1 = 0 x^2 = 1 x = 1 или x = -1

Теперь найдем значение y для каждой критической точки:

1. При x = 0: y = 3(0)^5 - 5(0)^3 = 0

2. При x = 1: y = 3(1)^5 - 5(1)^3 = 3 - 5 = -2

3. При x = -1: y = 3(-1)^5 - 5(-1)^3 = -3 + 5 = 2

Теперь у нас есть три критические точки: (0, 0), (1, -2) и (-1, 2).

Для определения минимальной функции нужно найти точку с наименьшим значением y. Из трех критических точек, (1, -2) имеет наименьшее значение y. Таким образом, минимальная функция будет:

y = -2x^3 + 5x^3