Question

16а3 + 54b3 помогите пожалуйста​

Answer 1

$16a^3+54b^3=2\cdot (8a^3+27b^3)=2\cdot \Big((2a)^3+(3b)^3\Big)=\\\\=2\cdot (2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)$

Answer 2

Чтобы помочь вам, мне нужно знать, что вы хотите сделать с этим выражением. Вы хотите просто его упростить или решить уравнение? Если вы хотите упростить, то дополнительной информации необходимо, например, задать значения переменных "а" и "b".

Если у вас есть уравнение вида "16а^3 + 54b^3 = 0" и вы хотите его решить, то можно применить технику факторизации:

1. Выносим наименьшие общие множители (НОМ) из каждого члена: 16а^3 + 54b^3 = 2а^3(8 + 27b^2)

2. При помощи формулы суммы кубов, факторизуем второй член: 8 + 27b^2 = (2)^3 + (3b)^3 = (2 + 3b)(4 - 6b + 9b^2)

3. Теперь у нас есть: 16а^3 + 54b^3 = 2а^3(2 + 3b)(4 - 6b + 9b^2)

Таким образом, уравнение становится: 2а^3(2 + 3b)(4 - 6b + 9b^2) = 0

Теперь решим каждый множитель равенства отдельно:

1. 2а^3 = 0 Решение: а = 0

2. 2 + 3b = 0 Решение: b = -2/3

3. 4 - 6b + 9b^2 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или факторизации: 4 - 6b + 9b^2 = (3b - 2)(3b - 2) = (3b - 2)^2 Решение: 3b - 2 = 0 b = 2/3

Таким образом, у нас есть три решения: а = 0, b = -2/3 и b = 2/3.